监理费增值税税率

公司总部对全国客户提供设备，拟在当地成立分公司招聘人员对设备进行运行维护收取运维服务费。

问题：总公司为一般纳税人，分公司申请小规模纳税人，与客户签订三方合同总公司提供设备按13%的税率开票，分公司按3%的税率向客户开具发票是否可行？总分公司就销售和服务分别开具发票是合理和可行的。