股权成本怎么计算

折现率与收益口径的匹配关系如表 3－10：

【提示】表 3－10 中的权益回报率也可以表述为股权资本成本，债务回报率可表述为债务资本成本。

原因：回报率和资本成本是同一事项的两面，资金使用者付出的资金成本也就是资金提供者获得的回报，通常可以用资本成本来衡量回报率。

【例题·多选题】（2017 年）下列关于折现率与收益口径关系的说法中，正确的有（ ）。

A.折现率应当与其对应的收益口径相匹配

B.利润总额对应税后的权益回报率

C.净利润对应根据税后权益回报率和税后债务回报率计算的加权平均资本成本

D.股权自由现金流量对应税后的权益回报率

E.息税前利润对应根据税前权益回报率和税前债务回报率计算的加权平均资本成本

『正确答案』ADE

一、股权资本成本

（一）资本资产定价模型

1.资本资产定价模型的计算公式

其中：Re——股权资本成本；

Rf——无风险报酬率；

β ——企业风险系数，指相对于市场收益率的敏感度；

Rm——市场的预期报酬率；

（Rm－Rf）——市场风险溢价；

Rs——企业特有风险调整系数。

（1）无风险报酬率

无风险（或风险为零）必须具备两个条件：

一是没有违约风险或违约风险可以忽略；

二是没有投资和再投资风险。

实务中，无风险报酬率通常选取与企业收益期相匹配的中长期国债的市场到期收益率。

收益期在 10 年以上的企业：选用距评估基准日 10 年的长期国债到期收益率；

收益期在 10 年以下的企业：选用距评估基准日对应年限的长期国债到期收益率。

（2）β 系数

β 系数是衡量系统风险的指标，资本市场整体的β 系数定义为 1。

在其他因素相同的情况下：

1.周期性公司的β 系数高于非周期性公司；

2.经营杠杆较高的公司的β 系数高于经营杠杆较低的公司；

3.财务杠杆较高的公司的β 系数也高于财务杠杆较低的公司。

β 系数的计算

①回归分析方法：适用于上市公司有连续成交的历史交易数据。

股票 i 的β 系数计算公式：

Cov（Ri,Rm）——一定时期内股票 i 的收益率和市场收益率的协方差；

——一定时期内市场收益率的方差。

影响β 系数的因素：（3 个）

①反映股票市场整体价格水平的指数种类的选择。（沪深 300、上证 180等）

选择的市场指数应该具有充分的代表性，以保证反映整个市场的价格动向。

②观察间隔期的选择。

股票收益可能建立在每年、每月、每周甚至每日的基础上，广泛使用每周或每月的收益率。

③样本期间长度的选择。

公司风险特征无重大变化时，可以采用 5 年或更长的样本期间长度；如果公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份作为样本期间长度。

②可比公司法：适用于非上市公司且无连续成交的历史交易数据

首先，估算可比上市公司的原始β 系数。（回归分析法）

其次，对可比上市公司的原始β 系数进行必要的调整，得出可比上市公司调整后β 系数。

例如：β 系数＝原始β 系数×67％＋1×33％

说明历史β 系数占 2/3，市场β 系数（假设为 1）占 1/3

再次，将可比上市公司调整后的β 系数去财务杠杆，得出可比上市公司调整后无财务杠杆β 系数。

β U＝β l/[1＋（1－T）×Di/Ei]

β U——可比上市公司调整后无财务杠杆β 系数；

β l——可比上市公司调整后有财务杠杆β 系数；

T——企业所得税税率；

Di——可比公司的付息债务；

Ei——可比公司的权益资本。

最后，根据可比上市公司调整后无杠杆β 系数和被评估企业的资本结构，

计算得出被评估企业的有财务杠杆β 系数。

β e＝β u×[1＋（1－T）×Dm/Em]

β e——被评估企业有财务杠杆β 系数；

Dm——被评估企业的付息债务；

Em——被评估企业的权益资本。

【例 3－10】可比公司 B 的 β 值为 1.2，资本结构为付息债务占 20％，权益资本占 80％。目标公司 A 的资本结构为付息债务占 40％，权益资本占 60％，可比公司和目标公司的所得税税率均为 25％。根据以上资料，求目标公司 A 的 β 值。

『正确答案』

可比公司 B 的无财务杠杆 β 值为：

βU＝βl/[1＋（1－T）×Di/Ei]＝1.2/[1＋（1－25％）×0.2/0.8]＝1.01

目标公司的 β 值为：

βe＝βu×[1＋（1－T）×Dm/Em]＝1.01×[1＋（1－25％）×0.4/0.6]＝1.52

【提示】被评估企业的资本结构通常不宜直接采用被评估企业的历史或评估基准日的资本结构，而应选择目标资本结构。

（3）市场风险溢价

定义 也称为股权超额风险回报率，市场风险溢价也可理解为股票市场所期望的超过无风险报酬率的部分。

估算方法

（1）面向未来的方法：贴现现金流量法。

（2）基于当前的方法：回归分析，以预测市场风险溢价。

（3）基于历史的方法：收益变现法。（常用）

基于历史的收益变现法注意的问题：

①时间跨度的选择。应选择较长的时间跨度。其中既包括经济繁荣时期，也包括经济衰退时期，要比只用最近几年的数据计算更具代表性。

②权益市场平均收益率是选择算术平均数还是几何平均数。

主张使用几何平均数的理由是：几何平均数的计算考虑了复合平均，能更好地预测长期的平均风险溢价。一般情况下，几何平均法得出的预期风险溢价比算术平均法要低一些。

（4）企业特定风险调整系数

被评估企业的特定风险因素主要包括企业规模、企业所处经营阶段、主要产品所处的发展阶段、企业经营业务或产品的种类及区域分布、企业历史经营状况、企业内部管理和控制机制、管理人员的经验与资历、对主要客户及供应商的依赖等。

①如果市场上存在足够多的可比上市公司，并且这些可比上市公司与被评估企业有类似的风险特性，无须再对被评估企业进行特定风险调整。

②现实中经常没有足够多的可比上市公司，或者可比上市公司与被评估企业的风险特性往往存在差异，就应当对公司特定风险进行调整。

【例题·单选题】（2022 年）已知目标公司 β 值为 1.2，无风险利率为 3％，市场预期报酬率为 8％，企业特定风险调整系数为 2％，则该公司的股权资本成本为（ ）。

A.8％

B.13％

C.11％

D.9％

『正确答案』C

『答案解析』该公司的股权资本成本＝3％＋1.2×（8％－3％）＋2％＝11％，所以选择 C。

2.资本资产定价模型的适用性

基本假设：包括市场的信息是完全充分的和对称的、金融市场是完全有效的、理性预期成立、投资者属于风险厌恶等内容，这些基本假设难以完全满足，使得模型受到一定的挑战。

目前，资本资产定价模型是估计股权资本成本时被最广泛使用的方法。

当企业所属经济环境内的资本市场数据充分，且可找到与目标企业可比的上市公司数据时，可选用资本资产定价模型测算股权资本成本。

（二）套利定价模型

1.套利定价模型的计算公式

2.套利定价模型的适用性

资本资产定价模型：实质上是一种单变量模型，通过市场来判断系统性风险；

套利定价模型：多因素回归模型，通过一组经济要素来判断系统性风险，一项投资的股权资本成本根据投资对于每一个风险因素的敏感度而改变。

资本资产定价模型可看成是套利定价模型的特例。

目前，套利定价模型在评估实务中尚未被广泛采用。

（三）三因素模型

1.三因素模型的计算公式

三因素模型的计算公式如下：

其中：

E（ri）——目标证券 i 的预期报酬率；

rf——无风险报酬率；

β i——公司 i 的β 系数，并不等同于资本资产定价模型中的β 系数；

ERP——市场风险溢价；

Si——股票的预期报酬率对于公司大小的敏感程度；

SMBP——期望的规模风险溢价，用小规模股票市值组合与大规模股票市值组合的历史年回报率的差额进行估计；

bi——股票的预期报酬率对于账面价值市值比的敏感程度；

HMLP——期望的价值风险溢价，高账面价值市值比相对于低账面价值市值比的超额回报率。

三个因素：市场的超额回报率、期望的规模风险溢价、期望的价值风险溢价。

2.三因素模型的适用性

三因素模型是实证性驱动模型，明确指出了公司收益率的决定因素，运用历史数据，根据目标公司的收益率以及市场收益率、规模因素模拟组合收益率、账面价值市值比因素模拟组合收益率，就可以回归求出相应的β 系数。

对比：套利定价模型在变量选择方面的随意性和主观性。

（四）风险累加法

1.风险累加法的计算公式

Re＝Rf＋Rr

其中：Re——股权资本成本；

Rf——无风险报酬率；

Rr——风险报酬率。

风险报酬率＝行业风险报酬率＋经营风险报酬率＋财务风险报酬率＋其他风险报酬率

2.风险累加法的适用性

无风险报酬率和风险溢价是资本成本的两个主要构成成分。

风险累加法比较直观地反映了资本成本的组成内容。目前，由于各项风险报酬率的量化主要依赖经验判断，其粗略性和主观性明显。

风险累加法与资本资产定价模型的最大不同之处在于：资本资产定价模型在某一特定股票中引入市场（系统性）风险作为对一般股权风险溢价的调整。因此，资本资产定价模型可理解为是在风险累加法基础上通过引入β 系数进行扩展得到的模型。

二、加权平均资本成本

（一）债务资本成本

是被评估企业的债权投资者投资被评估企业所期望得到的投资回报率，主要受即期利率水平、企业违约风险以及贷款期限的长短等因素的影响。

1.估算债务资本成本的主要方法

（1）基于银行贷款利率估算债务资本成本

这种方法较为直观、简便，目前在国内运用较为广泛。

不宜直接将贷款报价利率（LPR）作为被评估企业的债务资本成本。

（2）基于企业债券利率估算债务资本成本

通常要求具有较为发达的债券交易市场，因此，目前该方法在成熟市场经济国家运用较为广泛。

①如果企业目前有上市的长期债券，则可使用到期收益率法计算税前债务资本成本。

②如果企业没有上市债券，可以参照信用等级与被评估企业的信用等级类似的企业的债券到期收益率，并进行适当修正。

③如果没有进行信用等级评价，可根据偿债能力分析（已获利息倍数等）估计可以达到的信用等级。

（3）风险调整法

债务资本成本＝国债到期收益率＋企业的信用风险补偿率

企业的信用风险补偿率的大小可以根据信用级别来估计。具体做法如下：

①选择若干信用级别与被评估企业相同的上市公司债券；

②计算这些上市公司债券的到期收益率；

③计算与这些上市公司债券同期的国债到期收益率；

④计算上述两个到期收益率的差额，即信用风险补偿率；

⑤计算信用风险补偿率的平均值，作为被评估企业的信用风险补偿率。

2.估算债务资本成本的注意事项

在估算债务资本成本时，应考虑企业融资过程中需要支付的各项成本费用，避免遗漏。

税后债务资本成本＝税前债务资本成本×（1－企业所得税税率）

【提示】若对企业支付给债权投资者的利息金额进行折现，应采用税前债务资本成本；若对企业承担的税后利息费用进行折现，则应采用税后债务资本成本。

（二）优先股资本成本

1.估算优先股资本成本的主要方法

其中：Rp——优先股的资本成本率；

D——每年支付的优先股股利；

P0——优先股的筹资总额；

f——优先股的筹资费率。

【例题·单选题】（2019 年）A 公司发行面值 100 元的优先股，年股息率为 5％，该优先股发行价为 110 元，筹资费率为发行价的 3％，该公司发行的优先股的资本成本是（ ）。

A.4.69％

B.3％

C.5％

D.4.55％

『正确答案』A

『答案解析』优先股的资本成本＝100×5％/[110×（1－3％）]＝4.69％

【提示】优先股资本成本通常也低于普通股资本成本。

2.估算优先股资本成本的注意事项

对于无法直接获取优先股市场利率的企业进行评估时，可通过与被评估企业具有可比风险的上市公司进行对比，参考具有可比风险的上市公司的优先股收益率，并经必要修正后，测算被评估企业的优先股资本成本。

（三）加权平均资本成本

1.加权平均资本成本的计算公式

在资本化方式下：

2.资本结构对加权平均资本成本的影响

（1）当被评估企业在评估基准日的实际资本结构已经接近其目标资本结构，或公司会很快调整并维持在目标资本结构时，通常可采用目标资本结构计算加权平均资本成本，且收益期各年的资本结构和加权平均资本成本均相同。

（2）当企业未来年度的资本结构变化幅度很大，或企业当前资本结构还没有达到目标资本结构、预期要经过很长时间才能把资本结构调整到目标资本结构的水平时，则每年应使用能反映企业当年情形的资本结构计算加权平均资本成本。

（3）在企业自由现金流量不变的前提下，企业价值最大化，意味着加权平均资本成本最小化。

在债务比重的权衡下，在某一资本结构下，加权平均资本成本将达到最小，这一资本结构就是目标资本结构。

（4）在计算资本结构的过程中，权益资本和债务资本的价值通常指市场价值。对于非上市公司而言，计算资本结构的过程较为复杂。

将可比企业的资本结构或行业平均资本结构作为被评估企业的目标资本结构；在其他条件相同的情况下，上市公司通常比非上市公司具有更强的融资能力和更低的融资成本。

【例题·单选题】（2021 年）关于加权平均资本成本的说法中错误的是（ ）。

A.使用风险调整法是以同时期政府债券收益率为基础加上企业信用风险补偿率

B.计算资本结构，权益资本和债务资本的价值通常是指市场价值

C.优先股的资本成本小于普通股的资本成本

D.基于银行贷款利率估算债务资本成本过程中，可以直接使用贷款市场报价利率

『正确答案』D

『答案解析』在基于银行贷款利率估算债务资本成本过程中，不宜直接将贷款市场报价利率作为被评估企业的债务资本成本。所以选项 D 的说法不正确。