【本文示例文件获取方法见文末】

昨天技巧君分享了一个关于个人所得税的函数公式，有小伙伴表示对这个函数的参数有疑问，今天技巧君解释一下这个公式的来龙去脉，让你运用自如！

我们先来回顾一下个人所得税计算公式：

在任意单元格中输入以下公式（G2为工资）：

=ROUND(MAX((G2-3500)*5%*{0.6,2,4,5,6,7,9}-5*{0,21,111,201,551,1101,2701},0),2)

个人所得税计算

设工资为P，3500为纳税起征点

设y为个人所得税，x=（P-3500）从个人所得税税率表中可以得到以下分段函数

个人所得税税率计算表

不考虑取值区间，使用函数图像来分析一下这7个一次函数的性质：

从函数图像上可以得出，

当x<0时，7个函数均为负值

在0~1500这一段，y=x*3%最大

在1500~4500这一段，y=x*10%-105最大

在4500~9000这一段，y=x*20%-555最大

在9000~35000这一段，y=x*25%-1005最大

在35000~55000这一段，y=x*30%-2755最大

在55000~80000这一段，y=x*35%-5505最大

在x>80000时，y=x*45%-13505最大

所以当我们对这7个函数取最大时，恰好对应个人所得税区间相应的纳税额

用EXCEL函数表达，得到这个公式：

MAX((G2-3500)*{0.03,0.1,0.2,0.25,0.3,0.35,0.45}-{0,105,555,1005,2755,5505,13505},0)

提取公约数5%和5，变形得到下面公式：

MAX((G2-3500)*5%*{0.6,2,4,5,6,7,9}-5*{0,21,111,201,551,1101,2701},0)

对金额一般取两位小数，因此套用ROUND函数，取两位小数最终得到：

=ROUND(MAX((G2-3500)*5%*{0.6,2,4,5,6,7,9}-5*{0,21,111,201,551,1101,2701},0),2)

本文涉及一次函数性质分析，若您对这部分知识不甚清楚，参考初中数学，欢迎评论和技巧君探讨，技巧君尽己所能为您答疑解惑，关注技巧君，精心为您挑选实用干货！